可测分割

可测分割^[1]  (measurable partition)勒贝格空间条件测度理论的基础.设(X,.},川为概率空间，X的一族互不相交且并等于X的非空子集就称为X的一个分割.设g为X的一个分割，若AC.}可以表示成夸中若干个元素的并，则称A为夸集.设}A}IyE.%}是x中可列个爹集，如果它能分离夸的任意两个元素，即对任意c,c'任爹，存在，任了，使cc}},c'犷B，或c犷a},c'c}}，那么就称这可列个爹集为分割爹的基.如果爹有一个基，则分割爹称为是可测的.由可侧分割爹的爹集构成的。代数称为爹生成的。代数.可测分割最重要的性质之一就是它可被有限分割逼近.