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正规矩阵

编辑：见识网互动百科 时间：2019-11-30 23:21:29
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在数学中，正规矩阵是与自己的共轭转置矩阵对易的复系数方块矩阵
中文名
正规矩阵
外文名
Normal matrix
归    类
线性代数

目录

  1. 1 定义
  2. 2 性质

正规矩阵定义

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在数学中，正规矩阵是与自己的共轭转置矩阵对易的[1]  复系数方块矩阵
即：
符合该条件的矩阵为正规矩阵 符合该条件的矩阵为正规矩阵
其中 A* 是A 的共轭转置。
矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。

正规矩阵性质

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正规矩阵的性质：属于正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交。
定理1：在复数域上，A为正规矩阵的充分必要条件为A有n个两两正交的单位特征向量
定理2：在复数域上，A为正规矩阵的充分必要条件为A酉相似于对角矩阵
参考资料
词条标签：
自然学科 ， 科技 ， 理学