多功能题典：高中数学竞赛

出版社: 华东师范大学出版社; 第1版 (2008年8月1日)

丛书名: 多功能题典

正文语种: 简体中文

ISBN: 9787561756171, 7561756178

条形码: 9787561756171

尺寸: 20.8 x 14.6 x 4.4 cm

重量: 1 Kg

单墫

我国着名的数学传播、普及和数学竞赛专家，1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一），1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省“优秀学科带头人”，曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京市数学学会理事长，主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平，1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

熊斌

第46届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，中国数学奥林匹克委员会委员，多次参与中国数学奥林匹克、全国初中数学竞赛、全国联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作，指导的学生中有多名获得了IMO金牌，在国内外发表了80余篇论文，主编和编着的着作有100多本。

《多功能题典:高中数学竞赛》一种是求全。希望能将所有出现过的竞赛题全部搜罗进来，一网打尽。但这样做，篇幅势必非常巨大，至少是这部题典的五六倍。其中大同小异的题将相当的多，而遗漏又很难避免。何况，新题不断出现，“全”又很快变为不全，与其花大力气编这样的书，不如做成光盘或利用网络更为合适。

我们采取另一种方针，即求精．在众多的赛题中精选出一部分“好题”。一道题被选中，原因不尽相同。或可作典型，或非常独特；或有深刻的背景，或解法值得留意；或为原创而饶有新意，或可作推广至一般情形；……读者由这些题，举一反三，可以收到更多的益处。

第一篇代数

第1章集合与函数

1．1集合的概念与运算

1．2映射与函数

1．3二次函数

1．4幂函数、指数函数与对数函数

1．5函数的最大值与最小值

1．6函数迭代与函数方程

第2章三角函数

2．1三角函数

2．2三角方程与三角不等式

2．3解三角形

第3章数列

3．1等差数列与等比数列

3．2递推数列

3．3数列综合题

第4章不等式

4．1不等式的解法

4．2平均不等式

4．3柯西不等式

4．4排序不等式

4．5含参数的不等式

4．6不等式综合问题

第5章复数

5．1复数的概念与运算

5．2复数与方程

5．3复数与几何

第6章多项式

6．1一元多项式的概念与基本性质

6．2多项式的根及其应用

6．3整系数多项式

6．4不可约多项式

第二篇几何

第7章直线形综合题

第8章圆

8．1圆的一般问题

8．2圆的幂、根轴、极点极线与调和点列

8．3圆与切线

8．4多圆问题

第9章相似（位似）变换与反演变换

第10章平面几何问题的非纯几何解法

10．1三角方法

10．2向量方法

10．3复数方法

第11章几何不等式与几何极值

第12章立体几何

12．1直线与平面

12．2棱柱、棱锥与棱台

12．3旋转体

12．4轨迹与多面体

第13章解析几何

13．1坐标法

13．2直线方程

13．3圆

13．4椭圆

13．5双曲线

13．6抛物线

13．7参数方程与极坐标

第三篇数论

第15章同余

第16章数字问题

第17章数论函数

第18章不定方程

第19章杂题

第四篇组合

第20章集合与子集族

20．1子集族

20．2集合的划分

20．3集合综合问题

第2l章组合计数

21．1对应法

21．2递推法

第22章图论

第23章染色问题

第24章组合最值问题

第25章母函数与组合恒等式

第26章操作与博弈

第27章组合构造

第28章组合几何

第29章组合方法

附录