基于植物生长的路径规划算法

PGRP最大的特点是继承了植物生长对陌生、多变环境的适应性。

PGRP算法将路径规划问题的起点假定为植物种子胚芽，路径规划问题的终点假定为植物生长所需的光源，以计算的迭代周期将植物生长过程离散化，认为在一个迭代周期内植物生长的行为不变。随着计算的演进，植物从芽开始进行生长，最先到达光源（即终点）的生长路径即为路径规划的结果。

PGRP基于植物生长充分利用阳光的特点，抽取以下作用机理作为算法的基本规则——向光性、背地性、顶端优势和分枝^[1]  。通过对上述规则物理含义的数学抽象，实现适用于UAV航电系统嵌入式计算机运行的实时代码。

植物的向光性是指在单向光照射下，植物生长发生定向弯曲的现象，是植物对不良光照的适应机制。算法设计中将向光性抽象为：芽的生长方向受到在限定的参考区域内环境光强的影响。环境光强的计算假定当前点光强的大小与当前点与目标点的距离平方成反比，此外还考虑参考范围内的障碍物对光线的遮挡效果，对障碍物产生阴影下的点进行光强修正。由此得到的光强矢量用于确定该芽的生长方向和生长速度。

植物的背地性是指植物前端具有面向天，背离地面生长的特性，作为向光性机制的补充。为了在算法中加入背地性的作用，首先对重力矢量进行定义：以起始点和目标点的连线作为铅垂方向，重力矢量由目标点指向起点。背地性和向光性均会对芽的生长方向产生影响。

植物的顶端优势是指植物的顶芽生长对侧芽萌发和侧枝生长的抑制作用，包括对侧枝生长角度的影响。其原理是由于生长素的由上至下的极性运输和芽对生长素浓度的不同响应（见图1红色曲线）两方面共同作用的结果。极性运输使得侧芽生长素浓度过高，导致侧芽抑制生长，而顶芽生长素浓度适宜，促进其生长，从而产生顶端优势。算法中将生长素极性运输的量通过芽的细胞年龄差值确定。细胞年龄表达了该细胞在整个植物的生理位置，细胞年龄越大表示离植物的形态学上端越近。简化起见，算法中将生长素浓度和生长速度的关系进行特征提取，得到建立如图1中黑色线段的模型。

植物的分枝是指在主杆的基础上，为了更好地吸收侧翼的阳光而生长新的枝干。在算法中，通过分枝的作用可实现搜索的多样性，有利于获得最优的路径。当枝干生长到满足可分枝年龄时，采用随机的方式对是否分枝进行判断。分枝后新芽的生长方式根据原芽的光强分布，在光强较大的几个方向中随机取其中之一作为新芽的光强矢量。

根据上述算法设计，采用C语言进行算法的代码实现，并采用Visual C++进行了人机交互界面设计，具有地图编辑，计算参数设定，算例初始化，算例图形化显示，计算结果显示和导出功能。

红色单元格表示植物的主杆，即最先到达终点的枝干，作为路径规划算法的计算结果。绿色单元格表示植物生长过程中的其他枝干，由于受到主杆“顶端优势”的抑制生长速度较慢，或者由于路径的障碍导致该侧枝停止生长，即“死芽”的产生，如上图中紫色单元格所示。