规模收益的DEA理论方法分析

规模收益作为生产理论中的一个重要概念，它描述的是厂商生产规模的变化与所引起的产量变化之间的关系。根据对生产规模变动倍数与所引起的产量变化倍数大小的比较，规模收益大体分为递增、不变、递减三种状态。

如若对规模收益递减状态做进一步区分，则可以得到“饱和”、“拥挤”两种情形。 本文以DEA理论方法为研究基础，对生产的规模收益递增、不变、递减、饱和、拥挤五种状态予以讨论，并对部分投入与部分产出之间的各种规模收益状况给予分析。

本文的研究框架如下： 对规模收益已有的判别方法进行综述。本部分将现有的，在“和形式”生产可能集下，通过多投入、多产出的DEA模型研究规模收益递增、不变、递减以及拥挤状态的方法予以总结，为后面的分析给出理论铺垫。

.对规模收益处于拥挤和弱拥挤状态的生产做进一步研究，得到了多投入中某些投入变化(增、减)相对于多产出中某些产出变化(增、减)的规模收益处于拥挤和弱拥挤状态的充分必要条件，从而可以分析出在拥挤或弱拥挤现象中起实质作用的投入要素和产出要素。 以上两部分的讨论是在“和形式”生产可能集下进行的，下面3、4部分的分析将基于“交形式”生产可能集给出。^[1]  3.利用“交形式”生产可能集，研究多投入单产出的生产系统，对决策单元的当前状态，从投入增大和缩小角度，给出规模收益各种状况的“动态”判定，即分析当前的规模收益状态是由哪种状态过渡而来，当投入进一步增加时，规模收益又将处于何种状况，并得到了判定的充分必要条件。

同时指出，这些结论可以推广到多投入多产出的情形。 4.在“交形式”生产可能集下，对多投入、多产出的经济系统，给出了当部分投入增加和缩小时，判定部分投入要素相对于部分产出要素规模收益处于递增、不变、递减、饱和、拥挤状态的充分必要条件。^[1] 

这里需要进一步指出的是，本部分的内容，当利用“和形式”生产可能集进行讨论时，目前为止尚没有人给予研究并得出相应的判别结论。 5.对“超效率DEA模型”最优解的存在性问题，以及在利用“超效率DEA模型”判别决策单元DEA有效性时出现的误区进行了详细的讨论，指出了1993年由Andersen和Petersen首先给出的“超效率DEA模型”的真正含义。

本文的创新之处有以下四点：

1.在“和形式”生产可能集下，分析了规模收益处于拥挤和弱拥挤状态的原因，并得到某些投入变化相对于某些产出变化的规模收益处于拥挤和弱拥挤状态的充分必要条件。^[1] 

2.对多投入单产出的生产系统，利用“交形式”生产可能集，给出决策单元规模收益各种状况的“动态”判定，并得到判定的充分必要条件。^[1] 

3.基于“交形式”生产可能集，对多投入、多产出的经济系统，给出了部分投入增加和缩小时，判定部分投入相对于部分产出规模收益处于递增、不变、递减、饱和、拥挤的充分必要条件。

4.对“超效率DEA模型”最优解的存在性问题予以讨论，指出在利用超效率DEA模型判别决策单元DEA有效性时存在的误区，以便为今后正确使用超效率DEA模型提供可靠的理论依据。^[1]