Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
- 中文名
- 华里士公式
- 外文名
- Wallis Formula
- 提出者
- wallis
- 提出时间
- 1655
- 应用学科
- 数学
- 适用领域范围
- 数学
- 适用领域范围
- 物理
目录
Wallis公式Wallis公式证明
编辑令

用分部积分法
令



由
的单调性推知



即为

变形后得到

由求极限的夹逼准则,得到

Wallis公式Wallis公式的变形
编辑Wallis公式还有一些变形:
①

②

从①式可以看出Wallis公式的实质就是刻画了双阶乘(2n)!!与(2n-1)!!之比的渐近性态。[2]
- 参考资料
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- 1. Wallis Product .维基百科[引用日期2014-09-17]
- 2. Wallis公式 .王朝网路[引用日期2013-08-29]
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