Wallis公式

编辑:见识网互动百科 时间:2019-11-24 19:28:37
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Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
中文名
华里士公式
外文名
Wallis Formula
提出者
wallis
提出时间
1655
应用学科
数学
适用领域范围
数学
适用领域范围
物理

Wallis公式Wallis公式证明

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对这一公式的证明采用对
的积分完成:[1] 
用分部积分法
的单调性推知
即为
变形后得到
由求极限的夹逼准则,得到
即为Wallis公式。[2] 

Wallis公式Wallis公式的变形

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Wallis公式还有一些变形:
从①式可以看出Wallis公式的实质就是刻画了双阶乘(2n)!!与(2n-1)!!之比的渐近性态。[2] 
参考资料
词条标签:
科技术语 科学 理学