同义词
Stirling公式一般指斯特林公式
斯特灵公式实际上是以下级数（现在称为斯特灵级数）的第一个近似值：
理学
- 中文名
- 斯特林公式
- 外文名
- Stirling's approximation
- 提出者
- 亚伯拉罕 棣莫弗
- 应用学科
- 数学
- 适用领域范围
- 数学
- 适用领域范围
- 数学
斯特林公式定义
编辑斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义。在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长。近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、χ²分布证之。
斯特林公式斯特林公式的形式
编辑
或更精确的
或
斯特林公式证明
编辑令
则
所以
即
，即单调递减，又由积分放缩法有
即
，即
由单调有界定理
的极限存在，
设
利用Wallis公式，
所以
即
斯特林公式更加精确的公式
编辑更加精确的近似公式为：
其中：
- .
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