正规方程

正规方程最早是由数学家Stephen Kleene于1956年提出，他是在对自然语言的递增研究成果的基础上提出来的。具有完整语法的正则表达式使用在字符的格式匹配方面上，后来被应用到熔融信息技术领域。自从那时起，正则表达式经过几个时期的发展，现在的标准已经被ISO(国际标准组织)批准和被Open Group组织认定。

正规方程并非一门专用语言，但它可用于在一个文件或字符里查找和替代文本的一种标准。它具有两种标准：基本的正则表达式(BRE)，扩展的正则表达式(ERE)。ERE包括BRE功能和另外其它的概念。

（正规式和它所表示的正规集）：

设字母表为Σ，辅助字母表Σ`={Φ，ε，|，·，*，(， }。

① ε和Φ都是Σ上的正规式，它们所表示的正规集分别为{ε}和{ }；

② 任何a∈Σ，a是Σ上的一个正规式，它所表示的正规集为{a}；

③ 假定e1和e2都是Σ上的正规式，它们所表示的正规集分别为L(e1)和L(e2)，那么，(e1), e1|e2, e1·e2, e1*也都是正规式,它们所表示的正规集分别为L(e1), L(e1)∪L(e2), L(e1)L(e2)和(L(e1))*。

④ 仅由有限次使用上述三步骤而定义的表达式才是Σ上的正规式，仅由这些正规式所表示的字集才是Σ上的正规集。